UniverHelper.RU

Сайт для студентов. Здесь Вы найдёте всё, что нужно для обучения

Построение профиля местности по заданному направлению. Измерение площади по плану или карте. Графический способ определения площади. Аналитический способ определения площади

6.8. Построение профиля местности по заданному направлению

Профилем линии называется вертикальный разрез по данному направлению. Необходимость в построении профиля местности по заданному направлению возникает при проектировании инженерных сооружений, а также при определении видимости между точками местности.

Для построения профиля по линии АВ (рис. 18,а), соединив точки А и В прямой линей, получим точки пересечения прямой АВ с горизонталями (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Эти точки, а также точки А и В, переносят на полоску бумаги, приложив ее к линии АВ, и подписывают от метки, определяя их по горизонталям. Если прямая АВ пересекает водораздельную или водосборную линию, то от метки точек пересечения прямой с этими линиями определят приближенно интерполированием по этим линиям.

Построение профиля удобнее всего ввыполнять на миллиметровой бумаге. Начинают построение профиля с того, что проводять горизонтальную линию MN, на которую переносят с полоски бумаги расстояния между точками пересечения А , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, В.

Выбирают условный горизонт таким образом, чтобы линия профиля нигде не пересекалась с линией условного горизонта. Для этого отметку условного горизонта берут на 20-20 м меньше минимальной отметки в рассматриваемом ряду точек А , 1, 2, …, В. Затем выбирают вертикальный масштаб (обычно для большей наглядности в 10 раз крупнее горизонтального масштаба, т.е. масштаба карты). В каждой из точек А, 1, 2. …, В на линии MN восстанавливают перпендикуляры (рис. 18, б) и на них в принятом вертикальном масштабе откладывают отметки этих точек. Соединив полученные точки А´, 1´, 2´, …,В´ плавной кривой, получают профиль местности по линии АВ.

image

7. И3МЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПО ПЛАНУ ИЛИ КАРТЕ

Для решения ряда инженерных задач требуется определить по плану или карте площади различных участков местности. Определение площадей может быть произведено графическим. аналитическим и механическим способами.

7.1. Графический способ определения площади

Графический способ служит для определения по плану или карте площадей небольших участков (до 10-15 см2) и применяется в двух вариантах: а) с разбивкой измеряемого участка на геометрические фигуры; б) о помощью палеток.

В первом варианте площадь участка разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции (рис. 19, а), измеряют соответствующие элементы этих фигур (длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка определяется как сумма площадей отдельных фигур. Разбивку участка на фигуры следует выполнять таким образом, чтобы фигуры были возможно больших размеров, а их стороны по возможности ближе совпадали о контуром участка.

Для контроля площадь участка разбивают на другие геометрические фигуры и повторно определяют площадь. Относительное расхождение в результатах двукратных определений общей площади участке не должно превышать 1: 200.

Для малых участков (2-З см2) с резко выраженными криволинейными границами определение площади целесообразно производить с помощью к в а д р а т н о й п а л е т к и (рис. І9, б). Палетку можно изготовить на кальке, расчертив ее сеткой квадратов со сторонами 2-5 мм. Зная длину сторон и масштаб плана, можно вычислить площадь квадрата палетки IKB.

Для определения площади участка палатку произвольно накладывают на план и подсчитывают число полных квадратов  N1 , расположенных внутри контура участка. Затем оценивают на глаз (в десятых долях) каждый неполный квадрат и находят суммарное число N2 для всех неполных квадратов на границах контура. Тогда общая площадь измеряемого участка

S=sKB *(N1+N2)

Для контроля палатку разворачивают примерно на 45 а и производят повторное определение площади. Относительная погрешность определения площади квадратной палеткой составляет 1 : 50 — 1 : 100. При определении площадей несколько более крупных участков (до 10 см2 ) можно использовать л и н е й н у ю    п а л е т к у (рис. 19, в), которую можно изготовить на кальке, проводя через равные промежутки (2-5 мм) ряд параллельных линий.

Палетка накладывается на данный участок  таким образом, чтобы крайние точки участка (точки m и n на рис. 19, в) разместились посредине между параллельными линиями палетки. Затем измеряют с помощью циркуля-измерители и масштабной линейки длины линий l1 , l2 ….., ln  , являющиеся средними линиями трапеции, на которые оказывается разбитой с помощью палетки площадь данного участка.

Тогда площадь участка

S=a(l1+l2+……+ln )

где a — шаг линейной палетки, т.е. расстояние между параллельными линиями.

Для контроля палетку расчерчивают на 60-90о относительно первоначального положении и повторно определяют площадь участка. Относительная погрешность определения площади линейной палаткой зависит от ее шага и составляет 1 : 50 — 1 : 100.

7.2. Аналитический способ определения площади

Если по контуру площади измеряемого участка набрать достаточно точек, чтобы с  требуемой точностью аппроксимировать данный участок многоугольником, образованным этими точками (рис. 19, а), а затем измерить на карте координаты х и у всех точек, то площадь участка можно определить аналитическим способом.

image

Для многоугольника о числом вершин n при их оцифровка по ходу часовой стрелки площадь будет определяться по формулам

image

Для контроля вычисления производит по обеим формулам. Точность аналитического способа зависит от густоты набора точек по контуру  измеряемого участка. При значительном числе точек целесообразно вычисления проводить  с использованием компьютеров или микрокалькуляторов.

Обновлено: 28.01.2019 — 21:51

Добавить комментарий

Образовательный сайт © 2019