UniverHelper.RU

Сайт для студентов. Здесь Вы найдёте всё, что нужно для обучения

Сущность проекции Гаусса

4.2 Сущность проекции Гаусса Для понимания сущности проекции Гаусса рассмотрим характер свойственных ей искажений на примере изображения шара на плоскости в сравнении с равнопромежуточной проекцией И.Зольднера, как это сделано в [2]. Рис. 4.1 Пусть положение точки A на шаре радиуса R задано сферическими координатами X и Y (рис.4.1). Тогда закон проектирования выражается вторыми зависимостями (4.1) […]

Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера. Применение плоских координат в геодезии

4. СИСТЕМА ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГАУССА-КРЮГЕРА 4.1 Применение плоских координат в геодезии Конечной целью любых геодезических построений является определение положения геодезических пунктов на поверхности принятого референц-эллипсоида. Положение пунктов может быть определено в различных системах координат. В предыдущей главе были рассмотрены методы решения задач по определению взаимного положения точек на поверхности земного эллипсоида в системе геодезических […]

Решение прямой геодезической задачи по методу Рунге-Кутта-Мерсона. Решение прямой геодезической задачи способом Рунге-Кутта-Ингланда

3.7.2 Решение прямой геодезической задачи по методу Рунге-Кутта-Мерсона Применим метод Рунге-Кутта-Мерсона для численного интегрирования трех дифференциальных уравнений (2.11),которые представим в таком виде: Заданными начальными значениями искомых функций в точке s=0 служат координаты B1, L1, и азимут A1. Примем один шаг интегрирования h=s. Координаты и обратный азимут в конечной точке линии s определяются по формулам В […]

Общие сведения о численных решениях дифференциальных уравнений.

3.7 Решение главных геодезических задач методами численного интегрирования дифференциальных уравнений 3.7.1 Общие сведения о численных решениях дифференциальных уравнений Рассмотрим кратко общие вопросы численного интегрирования дифференциальных уравнений. Пусть имеется обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка для которого известны начальные условия Когда прямое решение дифференциального уравнения в виде y=f ′( x) найти трудно, прибегают к численному интегрированию, которое […]

Прямая геодезическая задача. Обратная геодезическая задача

Прямая геодезическая задача С ошибкой на величины пятого порядка запись поправочных членов в формулах (3.37) можно упростить. Тогда Имея разности координат и азимутов, можно найти координаты конечной точки и обратный азимут: При решении прямой задачи средние значения широт и азимутов являются неизвестными. Неизвестны также разности b, l и a, необходимые для вычисления поправочных членов. Поэтому […]

Решение прямой геодезической задачи по способу вспомогательной точки (формулы Шрейбера). Решение геодезических задач по формулам со средним аргументом (способ Гаусса)

3.5 Решение прямой геодезической задачи по способу вспомогательной точки (формулы Шрейбера) Данный способ применяется для решения прямой геодезической задачи на малые расстояния, в частности в сетях триангуляции 1 класса. Подробное рассмотрение метода можно найти в [3,4]. Ниже приводятся окончательные формулы из работы [3]. Исходные данные: B1 , L1 , A12 ,s . Искомые величины: Промежуточные […]

Пути и способы решения главных геодезических задач

3.4 Пути и способы решения главных геодезических задач Существуют два основных пути решения прямой и обратной геодезической задач: прямой и косвенный. Прямой путь заключается в непосредственном решении сфероидического треугольника Q1PQ2 (рис.3.2) по двум сторонам и углу между ними. В прямой задаче известны стороны Q1P=90°-B1,Q1Q2=s и угол A12. Из решения треугольника определяются остальные элементы: разность долгот […]

Решение главных геодезических задач.

3.3 Общие сведения о решении главных геодезических задач При вычислениях в системе геодезических координат на поверхности эллипсоида основными являются так называемые прямая и обратная геодезические задачи. Часто их называют главными геодезическими задачами. Пусть на поверхности эллипсоида взяты точки Q1 и Q2 (рис.3.2.). Если точку Q1 называть начальной , а Q2 — конечной , то направление […]

Решение сферических треугольников способом аддитаментов. Решение треугольников трилатерации

3.2.2 Решение сферических треугольников способом аддитаментов  Этот способ предложен немецким ученым И.Зольднером в 1820г. Сущность способа состоит в решении треугольников по формулам плоской тригонометрии с использованием сферических углов и сторон, исправленных специальными поправками — аддитаментами (от слова addition) Сохраняя прежние обозначения углов и длин сторон сферического треугольника, выразим стороны в радианной мере и, применяя теорему […]

Решение геодезических задач на поверхности земного эллипсоида. Решение малых сфероидических треугольников. Решение сферических треугольников по теореме Лежандра

3. РЕШЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМНОГО ЭЛЛИПСОИДА 3.1 Общие сведения Измеренные на местности углы и линии после их редуцирования на поверхность референц-эллипсоида используются в дальнейшем для решения различных геодезических задач, основными из которых являются: 1) решение треугольников триангуляции или трилатерации. В первом случае необходимо вычислить длины всех сторон треугольника по измеренным углам и одной […]

Образовательный сайт © 2019